2.3. Общенаучные методы теоретического познания Формализация – это отражение приобретенного знания в зна-ково-символическом виде. Этот подход в научном познании базиру-ется на различении естественного и искусственных языков. Примером формализации является широко используемая в науке математическая символика, которая не только помогает закрепить знание, но и служит своего рода инструментом в процессе познания. Для построения любой формальной системы необходимо: 1) задать алфавит (определенный набор знаков); 2) задать пра-вила, по которым из исходных знаков алфавита можно получить «слова» или «формулы»; 3) задать правила, по которым из одних слов (формул) можно перейти к другим словам (формулам). Достоинство формальных систем (искусственных языков) за-ключается в следующем. Формальные системы позволяют проводить исследования (в данном случае это оперирование знаками) какого-либо объекта без непосредственного обращения к нему. К числу других достоинств формальных систем можно отнести краткость и четкость фиксирования информации. В истории науки имеются примеры, когда формальная сторона дела наводила ученых на очень плодотворные соображения, которые впоследствии подтверждались эмпирическим путем. Так, например, физик П. Дирак, решая уравнение, описывающее движение электро-на, натолкнулся на такие варианты решений, которые соответствова-ли состояниям частицы с отрицательной кинетической энергией. Пытаясь объяснить эти результаты, П. Дирак высказал предположе-ние о том, что, возможно, помимо электронов существуют частицы, которые тоже описываются этим уравнением. И впоследствии экспе-риментами были обнаружены такие частицы, которые получили название позитронов… Но следует иметь в виду, что все формальные системы сущест-вуют только на основе естественного языка. Формализация внутренне ограниченна. Всеобщего метода, позволяющего любое рассуждение заменить вычислением, не существует. Это утверждение, в частности, вытекает из результатов, полу-ченных в начале 30-х годов математиком К. Геделем, который сформулировал и доказал теорему о «неполноте» всех формальных систем. Согласно этой теореме, любая формальная система либо противоречива, либо содержит в себе высказывания, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Эту же мысль можно ещё выразить иначе: какими бы богатыми ни были искусственные языки, в них всегда будут содержаться высказывания (формулы), имеющие смысл, но не выводимые по формальным правилам этого языка. Поэтому искусственный язык не является единственным языком науки. Аксиоматический метод – это один из способов дедуктивного построения научных теорий. В его основе лежит следующая последо-вательность процедур: 1) Формулируется система основных терминов науки (напри-мер, в геометрии Евклида – понятие точки, прямой, угла, плоскости и т.д.) 2) Из этих терминов формулируется некоторое множество акси-ом (постулатов) – положений, не требующих доказательств и являю-щихся исходными, из которых выводятся все другие утверждения теории по определенным правилам. 3) Формулируется система правил вывода, позволяющая преоб-разовывать исходные положения и переходить от одних положений к другим, а также вводить новые термины в теорию. 4) Осуществляется преобразование постулатов по правилам, дающим возможность из ограниченного числа аксиом получить множество доказуемых положений – теорем. Как правило, аксиоматический метод может быть применен только для таких теоретических систем, которые в общих чертах уже построены. Как показывает история науки, на стадии становления теория пробивает себе путь, по большей части, методом «проб и ошибок», и лишь на стадии завершения весь корпус знаний может быть оформлен согласно аксиоматическому методу. Во многом это связано с требованиями, предъявляемыми к аксиомам. Помимо непротиворечивости и логической независимости друг от друга, аксиомы должны быть ещё «достаточно полными», т.е. всё содержа-ние научной теории должно выводиться из ограниченного набора аксиом без привлечения каких-либо дополнительных недоказуемых утверждений, а это, конечно, возможно только в том случае, когда теория хотя бы в общих чертах уже построена. Аксиоматический метод широко используется для построения математических дисциплин. Масштабная программа «аксиоматиза-ции» математики была предпринята на рубеже XIX–XX веков, в период становления теории множеств, считающейся в этом плане основой всей математики. Вместе с тем, аксиоматический метод – это лишь один из мето-дов построения научного знания. Гипотетико-дедуктивный метод. Сущность этого метода за-ключается в создании дедуктивной системы связанных между собой гипотез, из которых, в конечном счете, выводятся утверждения об эмпирических фактах. Таким образом, гипотеза (предположение) – это исходное поня-тие данного метода и ее можно определить как положение, выводи-мое в качестве предварительного условного объяснения некоторого явления (или группы явлений). Метод основан на выведении заключений из гипотез, истин-ность которых полностью не определена. Поэтому все заключения носят вероятностный характер. Общая структура гипотетико-дедуктивного метода выглядит следующим образом: 1) сначала нужно ознакомиться с тем фактическим материалом, который требует теоретического объяснения, и нужно попытаться найти это объяснение, используя уже существующие теории и законы. Если последнее не удаётся, то 2) выдвигаются предположения о причинах и закономерностях данного явления; затем 3) все имеющиеся предположения нужно оценить и выбрать из них наиболее вероятное. При этом каждая гипотеза проверяется на логическую непротиворечивость и на совместимость с фундамен-тальными теоретическими принципами данной науки (например, с законом сохранения энергии); далее 4) из гипотезы выводятся (обычно дедуктивным путем) следст-вия; наконец 5) экспериментально проверяются выведенные из гипотез след-ствия. И лучшая по результатам проверки гипотеза переходит в теорию. Гипотетико-дедуктивный метод представляет собой иерархию гипотез. На самом верху находятся гипотезы, имеющие наиболее общий характер. Внизу же находятся гипотезы, которые можно сопоставить с эмпирической действительностью. Этот метод широко используется, к примеру, при построении физических теорий.