"Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов". Знаменитая фраза великого ученого Лапласа о логарифмах упоминает астрономов. Астрономы не редко проводят сложные вычисления на основе данных, полученных в ходе долгих наблюдений. Какие же именно вычисления требуют применения логарифмов?

В астрономии логарифмы имеют очень обширное распространение. Это объясняется в первую очередь тем, что в этой науке задействованы очень большие масштабы. Для того чтобы просто представить себе Вселенную как объект или посмотреть на нее со стороны времени нужен соответствующий масштаб. Человеческое сознание не способно воспринимать такие вещи в реальном размере, а иногда даже не может воспринять в 10000000 раз уменьшенном виде. Для этого была создана логарифмическая шкала, которая используется не только в астрономии, но имеет в ней большое значение. Есть даже бумага, разлинованная в логарифмическом масштабе. Практически ее иногда используют для графиков степенных функций.

Практически каждая вторая формула в астрономии, астрофизике и других перекрестных науках не обходятся без логарифма.

Формулы помогают нам найти нужные значения. Навигация для этого самый лучший вариант.

Локсодромия – линия на сфере, которая пересекает под одинаковым углом меридианы. Другими словами это кривая, в каждой точке имеющая путевой угол

С использованием в навигации магнитных компасов стало зарождаться понятие локсодромии. Простой пример: самолет летит с постоянным курсом относительно меридиана, над которым пролетает, и если магнитное склонение нулевое и нет ветра, то самолет в этой ситуации осуществляет движение по линии локсодромии.

Локсодромия - не единственная область навигации, использующая логарифмы в своих вычислениях. 

По определению локсодромии можно понять, что она представляет собой логарифмическую спираль на сфере, которая асимптотически приближается к полюсам, но никогда не пересекает их.

Итогом была проведена практическая работа по построению логарифмической спирали различными способами. 
Рисунок локсодромии:

Представьте, что в ваш город приехал фокусник, утверждающий, что может с легкостью вычислить корень высокой степени из многозначного числа. Перед представлением вы заготовили 31-ю степень какого-нибудь многозначного числа и в итоге получили пятизначное. Уверенные в том, что фокусник не сможет извлечь из него корень вы начинаете говорить "31-ая степень этого числа : пятизначное число …" и тут произошло чудо, этот волшебник уже написал вам ответ на доске, даже не услышав само число. Как так вышло?

На самом деле здесь нет ничего сложного. Есть только одно число, которое в 31-й степени дает пятизначное число. Даже если так, то откуда тот фокусник знал это и смог так быстро отыскать нужное число?

Для этого он заучил двузначные логарифмы для первых 15-20 чисел. Тем более эта задача сильно упрощается знанием того факта, что зная логарифмы 2,3 и 7, можно в уме легко найти логарифмы чисел первого десятка.

Когда вы сказали фокуснику, что 31-ая степень числа дает пятизначное число, ему оставалось только выполнить следующее действие: . Значение этого выражения лежит где-то между 1,09 и 1,13. Этот интервал включает в себя только один логарифм от целого числа. Это 1,11 – логарифм числа 13. Конечно, чтобы такое проделать в уме нужна тренировка, но если видеть это все перед глазами, то все довольно просто.

Теперь уже перед вами стоит задача извлечь корень 64 степени из 20-значного числа.

Получим. Значение лежит в интервале между 0,29 и 0,31. Такое значение только одно 0,3 – логарифм числа 2.

Использование логарифмов дает людям преимущество в виде упрощения и ускорения сложных вычислительных операций. Бесспорно, будет нерационально использовать это при умножении 6 на 3, но при действиях с по-настоящему большими числами данное преимущество значительно упростит задачу.

Логарифмическая функция дает нам возможность по-другому взглянуть на масштабные процессы, происходящие в огромных пространствах и временных интервалах для понимания и осмысления общей картины.