Лекция 3-4
Перевод дробных чисел
с. 7
Для того, чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:
1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.
2. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.
Пример 3. Число 0,101100012 переведем в восьмеричную систему счисления.
Разбиваем число слева направо на триады, т.к 23=8, и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:
|
0, |
101 |
100 |
010 |
|
0, |
5 |
4 |
2 |
Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,5428.
Вопросы и упражнения
1. Перевести заданные десятичные целые числа в двоичную систему счисления:
а) 37; 6) 52; в) 145; г) 452; д) 976; е) 8764.
2. Перевести заданные в упражнении 1 целые числа в системы счисления с основаниями 8 и 16.
3. Перевести заданные целые числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основаниями 2, 8, 16:
|
а) 125; |
б) 131; |
в) 134; |
г) 141; |
|
д) 142; |
е) 144; |
ж) 147; |
з) 155; |
|
и) 209; |
к) 215; |
л) 217; |
м) 224; |
|
н) 226; |
о) 233; |
п) 234; |
р) 241; |
|
с) 246. |
|
|
|